Cách Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Hộp Chữ Nhật, Just A Moment

Hình hộp chữ nhật là một trong những dạng hình học thường gặp gỡ nhất trong đời sống. Đây cũng là một trong những kiến thức Toán học đặc biệt quan trọng của chúng ta học sinh lớp 5. Vậyhình vỏ hộp chữ nhật là gì và cách tính diện tíchhình vỏ hộp chữ nhật ra sao?

Ngay sau đây, nhóm ngũINVERTchúng tôi sẽ hướng dẫn bạn biếthình vỏ hộp chữ nhật là gì, cách làm tính diện tích s hình hộp chữ nhật và cách thực hiện nó vô cùng chi tiết,dễ đọc thông qua bài viết sau.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

I. Hình hộp chữ nhật là gì? diện tích hình hộp chữ nhật là gì?

Hình vỏ hộp chữ nhật trong hình học là 1hình không gian có 6 mặt phần đa là hình chữ nhật.

Ngoài ra, 2 phương diện của hình hộp chữ nhật không có cạnh bình thường gọi là 2mặt đối diện và hoàn toàn có thể xem bọn chúng là 2 dưới mặt đáy của hình vỏ hộp chữ nhật, các mặt còn lại được xem như là các khía cạnh bên.

Diện tích bao quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích s 4 mặt bên của hình (trừ 2 mặt đáy)

Diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 phương diện của hình hộp cộng lại.

Tính chất của hình hộp chữ nhật:

Hình chữ nhật tất cả 12 cạnh, 8 đỉnh cùng 6 mặt.Các đường chéo cánh có 2 đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm
Diện tích của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
Chu vi của 2 mặt đối diện trong hình vỏ hộp chữ nhật bằng nhau

II.Công thức tính diện tích hình vỏ hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình vỏ hộp chữ nhậtđược tính bằng tích của chu vi lòng và chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Công thức:Sxq= 2h (a + b)

Diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật được tính bằng tổng diện tích s xung quanh hình hộp chữ nhật cùng 2 khía cạnh còn lại(cùng 1 đơn vị chức năng đo).

Công thức:Stp= Sxq+ Sđx 2

III. Phía dẫn phương pháp tính diện tích hình hộpchữ nhật

1. Tìm diện tích s Bề mặt

Bước 1: hotline tên chiều dài, chiều rộng, độ cao của hình hộp chữ nhật

Mỗi hình vỏ hộp chữ nhật nào cũngcó một chiều dài, 1 chiều rộng, và một chiều cao. Các bạn vẽ hình hộpvà viết các ký hiệul,w, vàhở ở bên cạnh 3 cạnh khác biệt của hình.

Trường hợpbạn ko biết lưu lại cạnh nào, hãy chọn một góc bất kỳ và đánh dấu vào 3 đường giao nhau tại góc đó.

Giả sử: Một mẫu hộp gồm đáy là 3 cm x 4 cmvà cao 5 cm. Cạnh lâu năm của lòng là 4 cm&r
Arr;l= 4,w= 3, vàh= 5.

Bước 2: nhìn vào 6 khía cạnh của hình hộp

Để che toàn cục diện tích bề mặt, bạn phải sơn không còn 6 mặt.

Có 1 mặt trên và 1 mặt dưới (2 mặt này có cùng kích thước).Có 1 mặt trước và một mặt sau (2 mặt này có cùng kích thước).Có 1 mặt trái và một mặt phải (2 mặt này còn có cùng kích thước).Nếu bạn chưa tưởng tượng ra, hãy giảm 1 cái hộp giấy thành từng phần dọc theo những cạnh với trải nó ra cho dễ nắm bắt nhé.

Bước 3: Tìm diện tích s của mặt đáy

Tiếp theo, bạn tìm diện tíchmặt đáy. Vày mặt đáylà hình chữ nhật nên bạnchỉ yêu cầu nhân 2 cạnh với nhau.

Công thức: diện tích (mặt đáy) = lâu năm x rộng =lw.

Xét theo ví dụ trên: Ta có,diện tích mặt dưới là 4cm x 3cm = 12 cm2

Bước 4: Tìm diện tích mặt trên

Vìmặt đáy và mặt trên bao gồm cùng kích thước nên chúng có cùng diện tích. Suy ra, diện tích mặt bên trên cũng bởi 12 cm2

Bước 5: Tìm diện tích s của khía cạnh trước với mặt sau

Mặt trước có 1 cạnh được ghi là chiều rộng cùng 1 cạnh được ghi là chiều cao. Diện tích s của khía cạnh trước = rộng x cao =wh. Vày vậy, diện tích s mặt sau cũng bằngwh.

Xét theo ví dụ trên:w = 3 cm và h = 5 cm&r
Arr;Diện tích mặt trước là 3 centimet x 5 cm = 15 cm2và diện tích s mặt sau cũng= 15 cm2

Bước 6: Tìm diện tích s của mặt trái và mặt phải

Tới đây, bạn chỉ từ lại 2 mặt tất cả cùng kích thước. Trong đó, 1cạnh là chiều lâu năm của hình hộpvà cạnh cơ là độ cao của hình hộp. Lúc đó, diện tích của mặt trái với mặt cần đều làlh.

Xét theo lấy ví dụ trên: l = 4 centimet và h = 5 cm&r
Arr;Diện tích khía cạnh trái = 4 cm x 5 cm =20 cm2. Diện tích mặt bắt buộc cũng bằng20 cm2.

Bước 7: Cộng diện tích 6 khía cạnh vào cùng với nhau

Khi vẫn biết diện tích s từng mặt, các bạn cộng toàn bộ chúng lại cùng với nhau để sở hữu diện tích bề mặt của toàn hình hộp:lw + lw + wh + wh + lh + lh. Và cách làm này cũng được sử dụng cho ngẫu nhiên hình vỏ hộp chữ nhật nào.

Xét theo lấy ví dụ như trên:Diện tích hình vỏ hộp chữ nhậtlà: 12 + 12 + 15 + 15 + đôi mươi + trăng tròn =94 cm2.

2. Rút gọn gàng công thức

Bước 1: Rút gọn công thức

Công thức rút gọc bằng cách sử dụng một số phép đại số cơ bản có dạng: Diện tích hình hộp chữ nhật = lw + lw + wh + wh + lh + lh.Trong ngôi trường hợpgộp toàn bộ các số hạng giống nhau lại, ta có:

Diện tích hình vỏ hộp chữ nhật =2lw + 2wh + 2lh

Bước 2: nhóm thừa số chung

Nếu chúng ta nhóm vượt số chúng là 2 bạn sẽ có bí quyết ngắn hơn:

Diện tích hình vỏ hộp chữ nhật = 2lw + 2wh + 2lh =2(lw + wh + lh).

Bước 3: bình chọn lại bên trên ví dụ

Xét ví dụ ban đầu có chiều lâu năm là 4, rộng là 3và độ cao là 5. Bạn tiến hành thay những số bên trên vào công thức:

Diện tích = 2(lw + wh + lh) = 2 x (lw + wh + lh) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 cm2.

Kết quả vẫn sẽ giống như ban đầu, tuy nhiên cách tính này giúp đỡ bạn tiết kiệm thời gian hơn khôn xiết nhiều.

IV. Một số bài tập tính diện tích s hình vỏ hộp chữ nhật

1. Bài xích tập tính diện tích hình vỏ hộp chữ nhật có lời giải

Câu 1: đến hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm chiều lâu năm 8cm, chiều rộng lớn 5cm và độ cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và ăn diện tích toàn phầncủa hình hộp chữ nhật đó.

Giải: Quan sát hình hộp chữ nhật với hình khai triển trên phía trên ta thấy:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích s của hình chữ nhật có:

Chiều nhiều năm là: 5 + 8 + 5 + 8 = 26 (cm) (tức là bằng chu vi của mặt dưới hình hộp), chiều rộng 4cm (tức là bằng chiều cao của hình hộp).

&r
Arr; diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật kia là: 26 × 4 = 104 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích s xung quanh và diện tích nhì đáy.

Hình hộp chữ nhật có diện tích 1 mặt đáy là: 8 × 5 = 40 (cm2)

&r
Arr; diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là: 104 + 40 × 2 = 184 (cm2)

Câu 2: (Lớp 5 trang 110) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm 5dm và chiều rộng lớn 4 dm, độ cao 3dm.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật: (5 + 4) × 2 × 3 = 54 (dm2)

Diện tích dưới mặt đáy của hình hộp chữ nhật: 5 × 4 = trăng tròn (dm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: 54 + trăng tròn × 2 = 94 (dm2)

Đáp số: diện tích s xung quanh: 54dm2,diện tích toàn phần: 94dm2.

Câu 3: (Lớp 5 trang 110)Một tín đồ thợ gò một cái thùng tôn ko nắp hình dạng hộp chữ nhật bao gồm chiều dài 6 dm, chiều rộng 4 dm, độ cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để triển khai thùng.

Giải:

Diện tích của thùng tôn là: (6 + 4) × 2 × 9 = 180 (dm2)

Diện tích dưới đáy của thùng tôn là: 6 × 4 = 24 (dm2)

Thùng không có nắp đậy nên diện tích tôn dùng để làm thùng là: 180 + 24 = 204 (dm2)

Đáp số: 204 dm2

Câu 4: (Lớp 5 trang 110)Tính diện tích xung quanh và ăn mặc tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 25 dm, chiều rộng lớn 1,5 m và độ cao 18 dm

b) Chiều nhiều năm 4/5 m, chiều rộng lớn 1/3 m, độ cao 1/4 m

Giải:

a) 1,5m = 15 dm

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (25 + 15) × 2 × 18 = 1440 (dm2)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 25 × 15 = 375 (dm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 1440 + 375 × 2 = 2190 (dm2)

b) diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 4/5 + 1/3 x 2 x 1/4 = 17/30(m2)

Diện tích đáy của hình vỏ hộp chữ nhật là: 4/5 x 1/3 = 4/15(m2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 17/30 + 4/15 x 2 = 11/10(m2)

Đáp số: a) 1440dm2; 2190dm2

b) 17/30m2; 11/10m2

Câu 5:Một mẫu thùng không nắp hình trạng hộp chữ nhật gồm chiều nhiều năm 1,5 m chiều rộng lớn 0,6 m và chiều cao 8 dm. Fan ta đánh mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích s quét đánh là từng nào mét vuông?

Giải:8dm = 0,8m

Diện tích bao quanh của dòng thùng là: (1,5 + 0,6) × 2 × 0,8 = 3,36 (m2)

Diện tích lòng của của chiếc thùng là: 1,5 × 0,6 = 0,9 (m2)

Diện tích quét đánh là: 3,36 + 0,9 = 4,26 (m2)

Đáp số: 4,26 m2

Câu 6: Xét tính trắng đen của bài bác toán

a) diện tích toàn phần của nhì hình vỏ hộp chữ nhật bởi nhau

b) diện tích s toàn phần của nhị hình vỏ hộp chữ nhật không bằng nhau

c) diện tích s xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật bằng nhau

d) diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật không bằng nhau

Giải:

+) Hình bên trái:

Diện tích xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật là: (2,5 + 1,5) × 2 × 1,2 = 9,6 (dm2)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 2,5 × 1,5 = 3,75 (dm2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 9,6 + 3,75 × 2 = 17,1 (dm2)

+) Hình bên phải

Diện tích ×ung quanh hình vỏ hộp chữ nhật là: (1,5 + 1,2) × 2 × 2,5 = 13,5 (dm2)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 1,5 × 1,2 = 1,8 (dm2)

Diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật là: 13,5 + 1,8 × 2 = 17,1 (dm2)

Ta có: 9,6dm22, suy ra diện tích s xung quanh của hai hình vỏ hộp chữ nhật không bằng nhau.

17,1dm2= 17,1dm2, suy ra diện tích s toàn phần của nhì hình vỏ hộp chữ nhật bằng nhau.

Ta có kết quả lần lượt như sau

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

Chú ý: hai hình hộp chữ nhật vẫn cho cân nhau nhưng đặt ở hai vị trí khác nhau nên có diện tích toàn phần đều bằng nhau nhưng diện tích s ung quanh khác nhau.

Câu 7:Cho một phòng học hình hộp chữ nhật bao gồm chiều dài là 7m, chiều rộng lớn là 5m cùng chiều cao ở trong phòng học là 4m. Tính diện tích toàn phần của căn phòng đó?

Giải:

Diện tích bao bọc phòng học kia là: 2.4. (7 + 5) = 96 (m2)

Diện tích hai đáy của căn nhà đó là: 2.7.5 = 70 (m2)

Diện tích toàn phần của căn phòng đó là: 96 + 70 166 (m2)

Đáp số: 166 m2

Câu 8:Một căn phòng ngoại hình hộp chữ nhật gồm chiều nhiều năm 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Tín đồ ta muốn quét vôi vào những bức tường bao bọc và trằn của căn hộ đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông , biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. (chỉ quét bên trong phòng)

Giải:

Diện tích xung quanh của hộ gia đình là: (6 + 3,6) x 2 x 3,8 = 72,96 (m2)

Diện tích nai lưng của căn phòng là: 6 x 3,6 = 21,6 (m2)

Diện tích buộc phải quét vôi là: (72,96 + 21,6) – 8 = 86,56 (m2)

Đáp số: 86,56 m2

Câu 9:Một phòng học hình hộp chữ nhật có form size như sau: dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m. Tín đồ ta đề nghị sơn tường với trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.

Giải:

Diện tích bao phủ phòng học là: 2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)

Diện tích trần nhà của nhà là: 7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)

Diện tích cần quét sơn trong phòng học kia là:(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)

Đáp số: 160,66 (m2)

Câu 10:Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa hình vỏ hộp chữ nhật tất cả chiều lâu năm 25 cm, chiều rộng 16 centimet và chiều cao 12 cm. Tính diện tích s bài dùng để gia công mọt dòng hộp đó. (không tính mép dán)

Giải:Vì diện tích xung xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi lòng nhân với chiều cao nên chu vi đáy của hình vỏ hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh phân chia cho chiều cao, ta có:

Chu vi lòng của hình vỏ hộp chữ nhật là: 420 : 7 = 60 (cm)

2. Bài bác tập tính diện tích s hình vỏ hộp chữ nhật không có lời giải

Câu 1:Tính diện tích xung quanh và mặc tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm và độ cao 12 cm.

b) Chiều lâu năm 7,6 dm, chiều rộng 4,8 dm và độ cao 2,5 dm.

c) Chiều nhiều năm 4/5 m, chiều rộng lớn 2/5 m và chiều cao 3/5 cm.

Câu 2:Một cái hộp bởi tôn (không bao gồm nắp) bề ngoài hộp chữ nhật gồm chiều dài 30 cm, chiều rộng đôi mươi cm, chiều cao 15 cm. Tính diện tích s tôn dùng để triển khai cái vỏ hộp đó. (không tính mép hàn).

Câu 3:Một dòng hộp những thiết kế hộp chữ nhật gồm chiều dài trăng tròn cm, chiều rộng lớn 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào những mặt bao quanh và dán giấy màu xoàn vào nhì mặt đấy của hộp kia (chỉ dán phương diện ngoài). Hỏi diện tích giấy màu sắc nào to hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti -mét vuông?

Câu 4:Một bể chứa hình dáng hộp chữ nhật.Chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và5,chiều rộng lớn và độ cao tỉ lệ với 5 với 4.Thể tích của bể đựng là 64cm3. Tính chiều dài, chiều rộng, độ cao của bể.

Câu 5:Một khách thuê thợ sơn khía cạnh trong với mặt ngoài một chiếc thùng fe không có nắp dạng hình hộp chữ nhật chiều nhiều năm 1,3m; chiều rộng 0,8m; độ cao 1,5m. Hỏi bạn ấy đề nghị trả từng nào tiền nhằm sơn chiếc thùng đó, biết rằng tiền tô 1m2là 35000 đồng?

Câu 6:Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật tất cả chiều lâu năm 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m. Tín đồ ta ước ao quét vôi những bức tường bao quanh và è cổ của ngôi nhà đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12m2(biết rằng chỉ quét vôi phía bên trong phòng)?

Câu 7:Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Tính thể tích củahình lập phương đó.

Câu 8:Một phòng học tập hình hộp chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm 8m, chiều rộng lớn 5m, chiềucao 4m. Fan ta định quét vôi phía trong của cả trần nhà. Hỏi số tiền nên trả làbao nhiêu,biết rằng phòng đó hai cửa ngõ ra vào kích thước 2,2m x 1,2m và bốn cửasổ kích cỡ 1,4m x 0,8 m và chi phí quét vôi là 1050đ một mét vuông.

Câu 9:Người ta phát hành tường rào xung quanh một chiếc hồ hình chữ nhật có chiều lâu năm 45m, chiều rộng kém chiều nhiều năm 23,5m, bức tường cao 1,6m. Cứ mỗi mét vuông tiêu tốn không còn 40000 đồng. Hỏi xây bức tường đó hết toàn bộ bao nhiêu tiền?

Câu 10:Một phòng học hình hộp chữ nhật có size như sau: lâu năm 10m, rộng lớn 7m, cao 8 m. Tín đồ ta nên sơn tường cùng trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích những cửa bởi 8 m2. Hãy tính diện tích cần quét tô của căn phòng.

Trên trên đây làcông thức diện tíchhình vỏ hộp Chữ Nhật và cách tính diện tíchhình vỏ hộp Chữ Nhật đơn giản,nhanh chóng cơ mà đội ngũ INVERT chúng tôi đã tổng đúng theo được. Mong muốn rằng thông qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính được diện tíchhình vỏ hộp chữ nhật một biện pháp dễ dàng. Nếu có gì thắc mắc bạn có thể bình luận mặt dưới, công ty chúng tôi sẽ đáp án cho bạn. Chúc chúng ta thành công.

b) Quy tắc: Giử sử hình hộp chữ nhật có chiều dài là (a), chiều rộng là (b) và độ cao là (h).

- mong mỏi tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi dưới mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị chức năng đo).

(S_xq = (a + b) imes 2 imes h)

- hy vọng tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích s xung quanh cộng với diện tích s hai đáy.

(S_tp = S_xq + ,,S_day imes 2 = (a + b) imes 2 imes h + 2 imes a imes b)

Lưu ý:

- Chu vi mặt dưới bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân với (2).

- Diện tích mặt đáy bằng tích của chiều dài cùng chiều rộng.

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và ăn diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm chiều dài (8cm), chiều rộng (6cm) và độ cao (4cm).

Giải:

Chu vi lòng của hình vỏ hộp chữ nhật là:

((8 + 6) imes 2 = 28;(cm))