Hình vỏ hộp chữ nhật là trong số những hình thường gặp gỡ trong thực tế và trong Toán học? Vậy cách làm tính thể tích khối hộp chữ nhật như thế nào? phương pháp tính diện tích s hình vỏ hộp chữ nhật ra sao. Mời các bạn hãy thuộc Download.vn theo dõi bài viết dưới trên đây để biết được toàn bộ kiến thức về Thể tích hình hộp chữ nhật nhé.
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
1. Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là 1 hình trong không khí 3 chiều, trong các số ấy mọi phương diện của nó phần đa là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật tất cả 6 mặt, 8 đỉnh, cùng 12 cạnh. Nếu call 2 mặt bất kể đối diện nhau là phương diện đáy, thì 4 mặt sót lại mà mặt mặt của hình vỏ hộp chữ nhật.
2. Bí quyết tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều lâu năm nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không khí mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy cùng chiều cao:
V = a x b x h
Trong đó:
V là thể tích hình hộp chữ nhật.a là chiều dài hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.3. Diện tích s hình vỏ hộp chữ nhật
- diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
- diện tích s toàn phần hình hộp chữ nhật:
Trong đó:
S là diện tích s xung quanh hình vỏ hộp chữ nhậta là chiều lâu năm hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.h là độ cao hình hộp chữ nhật.- bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:
4. Quá trình tính thể tích hình hộp chữ nhật
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật bất kì, các bạn cần khẳng định các đại lượng có trong cách làm tính. Ví dụ, bạn có nhu cầu tính thể tích đựng nước của một chiếc hồ nước có làm ra hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật bất kì, các bạn cần khẳng định các đại lượng tất cả trong cách làm tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích đựng nước của một chiếc hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, chúng ta cần thực hiện công việc sau:
Áp Dụng: Tính thể tích nước hoàn toàn có thể chứa trong hồ nước (trên hình)
a. Khẳng định chiều lâu năm của hình hộp chữ nhật
Chiều dài là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm phía bên trên hoặc phía dưới của hình vỏ hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh lâu năm nhất của mặt hồ nước nước, ví dụ: chiều dài = 5 m.
b. Xác định chiều rộng lớn của hình vỏ hộp chữ nhật
Chiều rộng lớn là cạnh ngắn tốt nhất của khía cạnh phẳng hình chữ nhật nằm bên trên hay dưới của hình vỏ hộp chữ nhật. Chúng ta cũng có thể dùng thước dây nhằm đo cạnh ngắn duy nhất của mặt hồ nước nước, ví dụ: chiều rộng lớn = 3 m.
c. Xác minh chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật
Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình đúng theo chữ nhật. Bạn cũng có thể do chiều cao của đầm nước bằng thước dây, ví dụ: chiều cao = 1,5 m.
d. Tính tích số của ba đơn vị chức năng chiều dài, chiều rộng cùng chiều cao.
Bạn có thể nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều dài và chiều cao tùy ý, ko cần suy xét thứ tự trước, sau. Áp dụng công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật cho vũng nước trên, ta có:
V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3)
Kết luận: hồ nước nước rất có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m3).
5. Lấy một ví dụ tính thể tích khối hộp chữ nhật
Bài 1: Hình hộp chữ nhật tất cả chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m và độ cao 6 m. Tính đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Đường chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật là:
Bài 2:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tất cả chiều nhiều năm cạnh đáy là 7 cm, chiều rộng cạnh đáy là 3 cm, chiều cao cạnh lòng là 6 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Lời giải:
Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là V = abh
Ta rất có thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: V = 7.3.6 = 126 cm³
Bài 3: Một hồ cất nước có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 3000 m3, chiều rộng là 10 m và chiều cao của hồ nước là 12 m. Tính chiều dài của hồ.
Giải:
Chiều lâu năm của hồ chứa nước là:
Bài 4: Cho hình vỏ hộp chữ nhật cùng với chiều nhiều năm là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 centimet và chiều cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật đó đó.
Giải:
Theo đề bài bác cho thì a = 2,5; b = 1,8 và h= 2. Bởi vậy khi áp dụng các công thức tính ta đang có:
Thể hình hình vỏ hộp chữ nhật là:
V = 2.1,8.2,5 = 9 (cm3)
Diện tích bao phủ hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2.2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (cm2)
6. Bài bác tập trắc nghiệm thể tích khối hộp chữ nhật
Câu 1: mang đến hình lập phương có diện tích s 1 mặt bên 36cm2. Tính thể tích của hình lập phương?
| A. 216cm 3 | B. 144cm 3 | C. 125cm 3 | D.108cm 3 |
Câu 2: diện tích s toàn phần của hình lập phương là 294 cm2. Tính thể tích của nó?
| A. 300cm 3 | B. 343 centimet 3 | C. 280cm 3 | D. 320 cm 3 |
Câu 3: mang lại hình hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D". Lựa chọn phát biểu đúng?
| A. CC" ⊥ (AA"B"B) | B. A"D" ⊥ (BCC"B") | C. DC ⊥ (ADD"A") | D. CD ⊥ (A"B"C"D") |
Câu 4: đến hình vỏ hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm cùng thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’
| A. 5cm | B. 6cm | C. 8cm | D. 10cm |
Câu 5: mang lại hình lập phương có thể tích là: 64cm3. Tính diện tích s 1 khía cạnh của hình lập phương?
| A. 16cm 2 | B. 8cm 2 | C. 12cm 2 | D. 64cm 2 |
Câu 6: mang đến hình lập phương có những cạnh gồm độ nhiều năm là 5cm. Thể tích của hình lập phương kia là?
| A. 100 cm 3 | B.125/3 centimet 3 | C. 125 cm 3 | D. 115 cm 3 |
Câu 7: đến hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D". Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau:
| A. ( ABCD ) ⊥ ( A"B"C"D" ) | B. ( ADD"A" ) ⊥ ( BCC"B" ) |
| C. ( ABB"A" ) ⊥ ( BCC"B" ) | D. ( ABB"A" ) ⊥ ( CDD"C" ) |
Câu 8: mang lại hình vỏ hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình vỏ hộp là 240cm3. Tính AA’.
| A. 5cm | B. 6cm | C. 8cm | D. 10cm |
Câu 9: cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D" có diện tích đáy SABCD = 24cm2 và rất có thể tích V = 84 cm3. độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật tất cả độ nhiều năm là?
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật đầy đủ được Giai
Toan.com tổng hợp và đăng tải. Tư liệu này hệ thống các công thức tính thể tích một bí quyết dễ hiểu, dễ dàng nhớ giúp chúng ta ôn tập kỹ năng Toán 12 tương đối đầy đủ và cấp tốc nhất. Sau đó là tài liệu mời chúng ta cùng tham khảo. Mời quý thầy cô và học sinh tham khảo tài liệu!
A. Hình vỏ hộp chữ nhật
1. Cầm nào là hình hộp chữ nhật?
- Hình vỏ hộp chữ nhật là hình không gian bao gồm 6 mặt, các mặt này mọi là hình chữ nhật.
+ Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
+ các đường chéo cánh có nhị đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình vỏ hộp chữ nhật đồng quy trên một điểm.
+ diện tích của nhị mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.
+ Chu vi của hai mặt đối lập trong hình vỏ hộp chữ nhật bởi nhau.
Trong đó:
+ V là thể tích
+ a, b theo thứ tự là chiều dài và chiều rộng mặt đáy.
+ h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
2. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
- Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng diện tích mặt dưới với chiều cao.
3. Diện tích s xung quanh hình hộp chữ nhật
4. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
- diện tích s toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng diện tích 2 mặt đáy
- bán kính mặt ước ngoại tiếp hình vỏ hộp chữ nhật:
5. Bài bác tập tính diện tích s và thể tích hình vỏ hộp chữ nhật
Bài 1: Cho 1 căn phòng có mẫu thiết kế hộp chữ nhật. Biết chiều dàu, chiều rộng của căn hộ lần lượt là 3m cùng 2m cùng mặt bên chứa cạnh 3m gồm đường chéo cánh dài 5m.
a) Tính diện tích mặt sàn của căn phòng.
b) Để sơn xung quanh căn phòng đề xuất trả từng nào tiền công mang lại thợ tô biết giá công đánh là 50 000 đồng cho từng mét vuông.
Bài 2: Cho một căn phòng có bản thiết kế hộp chữ nhật. Chiều dài với chiều rộng căn hộ lần lượt là 4m với 3m, Mặt bên chứa cạnh 3m có đườg chéo cánh dài 5m.
a) Để lát nền gạch căn phòng cần ít nhất bao nhiêu viên gạch hoa hình vuông, biết mooitj viên gạch có số đo là 20cm
b) Tính diện tích s toàn phần căn phòng.
Bài 3: Một căn nhà học hình vỏ hộp chữ nhật tất cả chiều lâu năm 10m, chiều rộng 5m và độ cao 4m. Người ta định sơn tứ bức tường căn phòng, biết giá chỉ công tiền đánh là 25 000 đồng cho từng mét vuông. Hỏi bỏ ra phía chi phí công là bao nhiêu? Biết căn phòng gồm một cửa chính cao 1,8m cùng chiều rộng 2m và hai cửa số gồm cùng chiều lâu năm 80cm, độ cao 60cm.
Bài 4: một cái thùng bao gồm hình mẫu thiết kế hộp chữ nhật, cao 1m, lâu năm 50cm và rộng 50cm. Những bác thợ xây đổ một ít nước bằng 1/2 thể tích của thùng rồi thả vào kia 50 viên gạch men hình vỏ hộp chữ nhật, mỗi viên bao gồm các form size cao, dài, rộng lần lượt là 10cm, 20cm, 15cm. Hỏi nước vào thùng bao gồm bị tràn ra bên ngoài hay không? do sao?
B. Hình lập phương
1. Cầm cố nào là khối lập phương?
- Khối lập phương là hình nhiều diện có toàn bộ các phương diện là hình vuông (Khối lập phương là ngôi trường hợp đặc biệt của khối vỏ hộp chữ nhật)
+ Khối lập phương là hình đa diện đều nhiều loại 4; 3. Các mặt là hình vuông, từng đỉnh là đỉnh thông thường của 3 mặt.
+ Khối lập phương gồm 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
2. Phương pháp tính thể tích khối lập phương
- Thể tích của một khối lập phương cạnh a bởi lập phương độ dài một cạnh.
3. Diện tích xung quanh hình lập phương
- diện tích s xung quanh hình lập phương cạnh a bằng tổng diện tích s bốn mặt của hình lập phương.
4. Diện tích toàn phần của hình lập phương
- diện tích toàn phần hình lập phương cạnh a bằng diện tích s một phương diện nhân 6
Một số công thức liên quan khác:
Giả sử khối lập phương cạnh bởi a thì:
+ bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng:
+ bán kính mặt mong nội tiếp bằng
C. Bài bác tập tính thể tích hình lập phương, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật.
Xem thêm: Top 6 Cửa Hàng Bán Nguyên Liệu Làm Bánh Gần Đây, Cửa Hàng Bán Nguyên Liệu Làm Bánh Tphcm
Câu 1: đến hình lập phương có diện tích 1 mặt mặt 36cm2. Tính thể tích của hình lập phương?
A. 216cm3 | B. 144cm3 | C. 125cm3 | D.108cm3 |
Câu 2: cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D". Lựa chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. ( ABCD ) ⊥ ( A"B"C"D" ) | B. ( ADD"A" ) ⊥ ( BCC"B" ) |
C. ( ABB"A" ) ⊥ ( BCC"B" ) | D. ( ABB"A" ) ⊥ ( CDD"C" ) |
Câu 3: mang đến hình hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D". Chọn phát biểu đúng?
A. CC" ⊥ (AA"B"B) | B. A"D" ⊥ (BCC"B") | C. DC ⊥ (ADD"A") | D. CD ⊥ (A"B"C"D") |
Câu 4: mang lại hình vỏ hộp chữ nhật ABCD. MNPQ gồm AB = 6cm; BC = 8cm với thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’
A. 5cm | B. 6cm | C. 8cm | D. 10cm |
Câu 5: cho hình lập phương hoàn toàn có thể tích là: 64cm3. Tính diện tích 1 khía cạnh của hình lập phương?
A. 16cm2 | B. 8cm2 | C. 12cm2 | D. 64cm2 |
Câu 6: mang lại hình lập phương có các cạnh có độ lâu năm là 5cm. Thể tích của hình lập phương kia là?
A. 100 cm3 | B.125/3 cm3 | C. 125 cm3 | D. 115 cm3 |
Câu 7: diện tích toàn phần của hình lập phương là 294 cm2. Tính thể tích của nó?
A. 300cm3 | B. 343 cm3 | C. 280cm3 | D. 320 cm3 |
Câu 8: cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ gồm AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’.
A. 5cm | B. 6cm | C. 8cm | D. 10cm |
Câu 9: mang đến hình hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D" có diện tích s đáy SABCD = 24cm2 và rất có thể tích V = 84 cm3. Chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật tất cả độ lâu năm là?
A. H = 5cm | B. H = 3,5cm | C. H = 4cm | D. H = 2cm |
----------------------------------------------------
Thể tích hình hộp chữ nhật được chia sẻ trên đây tổng hợp những công thức điển hình của Toán hình 12 tự đó các bạn ghi nhớ và vận dụng xuất sắc hơn giải bài bác tập Toán cung cấp cho kì thi trung học phổ thông sắp tới. Chúc chúng ta học tập tốt!