2.Cho (Delta ABC)có cạnh(BC = 12cm). Gọi(M)và(N)lần lượt là trung điểm của các cạnh(AB,,AC) . Tính(MN).
Bạn đang xem: Đề thi học kì 1 lớp 8
Bài 2 (2 điểm)
1.Tìm(x), biết:
a)(left( x + 2 ight)^2 - left( x - 2 ight)left( x + 2 ight) = 0)
b)(left( x^2 - 2x + 1 ight):left( x - 1 ight) + 5x = 8)
2.Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử:
a.(2x^2 - 14x)
b.(x^2 - y^2 + 5x + 5y)
Bài 3 (2,0 điểm)Cho biểu thức: (A = dfrac2x^2x^2 - 1 + dfracxx + 1 - dfracxx - 1)
a) với mức giá trị làm sao của (x) thì cực hiếm của biểu thức(A)được xác định?
b)Rút gọn gàng biểu thức (A).
c)Tìm các giá trị nguyên của(x)để biểu thức(A)có cực hiếm nguyên.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho (Delta ABC)vuông tại(A), đường cao (AM). điện thoại tư vấn (D,,E) theo thứ tự là chân những đường vuông góc kẻ từ (M) đến những cạnh(AB,,AC).
a)Tứ giác(A mDME) là hình gì? bởi sao?
b)Chứng minh: (AM.BC = AB.AC)
c)Gọi(I)là trung điểm của(MC). Minh chứng rằng (Delta DEI) vuông.
d) (Delta ABC) phải có thêm điều kiện gì để (DE = 2 mEI).
Bài 5 (0,5 điểm) Cho (x,y)thỏa mãn đẳng thức (2x^2 + 2y^2 + 3xy - x + y + 1 = 0). Tính giá trị của biểu thức (P = left( x + 2y ight)^5 + left( y + 1 ight)^4 + left( x - 2 ight)^3).
LG bài bác 1
Lời giải đưa ra tiết:
1. Thực hiện phép tính:
a)(2xleft( x^2 - 3y ight) = 2x.x^2 - 2x.3y = 2x^3 - 6xy)
b)( - 18x^3y^4:3xy^4 = - dfrac18x^3y^43xy^4 = - 6x^2.)
2.
Cho (Delta ABC)có cạnh(BC = 12cm). Gọi(M)và(N)lần lượt là trung điểm của các cạnh(AB,,AC) . Tính(MN) .
Vì(M,,N)là trung điểm của(AB,,AC) (gt)
( Rightarrow MN)là mặt đường trung bình của(Delta ABC) (dấu hiệu nhận biết đường
trung bình của tam giác)
( Rightarrow MN = dfracBC2 = 12:2 = 6cm) (tính chất đường vừa phải của tam giác)
LG bài bác 2
Lời giải chi tiết:
1. Tìm x biết:
(eginarrayla),,left( x + 2 ight)^2 - left( x - 2 ight)left( x + 2 ight) = 0\ Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( x + 2 - x + 2 ight) = 0\ Leftrightarrow 4left( x + 2 ight) = 0\ Leftrightarrow x + 2 = 0\ Leftrightarrow x = - 2endarray)
(eginarraylb),,,left( x^2 - 2x + 1 ight):left( x - 1 ight) + 5x = 8\ Leftrightarrow left( x - 1 ight)^2:left( x - 1 ight) + 5x = 8\ Leftrightarrow x - 1 + 5x = 8\ Leftrightarrow 6x = 9\ Leftrightarrow x = dfrac32endarray)
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(a),,2x^2 - 14x, m = , m2xleft( x - 7 ight))
(eginarraylb),,x^2 - y^2 + 5x + 5y = left( x^2 - y^2 ight) + 5left( x + y ight)\ = left( x + y ight)left( x - y ight) + 5left( x + y ight)\ = left( x + y ight)left( x - y + 5 ight).endarray)
LG bài bác 3
Lời giải đưa ra tiết:
Cho biểu thức(A = dfrac2x^2x^2 - 1 + dfracxx + 1 - dfracxx - 1)
a) Để A xác định( Leftrightarrow left{ eginarraylx^2 - 1 e 0\x + 1 e 0\x - 1 e 0endarray ight. Leftrightarrow x e pm 1)
b) Điều kiện: (x e pm 1.)
(eginarraylA = dfrac2x^2x^2 - 1 + dfracxx + 1 - dfracxx - 1 \;;;= dfrac2x^2 + xleft( x - 1 ight) - xleft( x + 1 ight)left( x - 1 ight)left( x + 1 ight)\;;; = dfrac2x^2 + x^2 - x - x^2 - xleft( x - 1 ight)left( x + 1 ight) \;;;= dfrac2x^2 - 2xleft( x - 1 ight)left( x + 1 ight)\;;; = dfrac2xleft( x - 1 ight)left( x - 1 ight)left( x + 1 ight) = dfrac2xx + 1.endarray)
c) Điều kiện: (x e pm 1.)
Ta có: (A = dfrac2xx + 1 = 2 - dfrac2x + 1)
Để(A)đạt giá trị nguyên thì (2 vdots left( x + 1 ight) Rightarrow left( x + 1 ight) in ) Ư(2) ( = left pm 1; pm 2 ight\)
(x + 1) | 1 | -1 | 2 | -2 |
(x) | 0 (tm) | -2 (tm) | 1 (ktm) | -3 (tm) |
Vậy cùng với (x in left 0; - 2; - 3 ight\) thì (A) nguyên.
LG bài 4
Lời giải chi tiết:
a) vày (left{ eginarraylM mD ot AB\ME ot ACendarray ight.left( gt ight) Rightarrow angle M mDA = angle ME mA = 90^0)
Xét tứ giác (A mDME)có: (left{ eginarraylangle MDA = angle ME mA = 90^0left( cmt ight)\angle DAE = 90^0left( gt ight)endarray ight.)
( Rightarrow ) Tứ giác (A mDME) là hình chữ nhật (dấu hiệu phân biệt hình chữ nhật)
b)Xét (Delta AMC) với (Delta BAC) có:
(left{ eginarraylangle AMC = angle BAC = 90^0left( gt ight)\angle C,,chungendarray ight. Rightarrow Delta AMC sim Delta BACleft( g - g ight))
( Rightarrow dfracAMAB = dfracACBC Rightarrow AM.BC = AB.AC) (tính hóa học hai tam giác đồngdạng)
c)Gọi (O) là giao điểm của (DE) cùng (AM). Ta tất cả (DME mA) là hình chữ nhật (cmt)
( Rightarrow OM = OE) (tính chất hình chữ nhật)
( Rightarrow Delta OM mE)cân tại(O) (dấu hiệu phân biệt tam giác cân)
( Rightarrow angle OME = angle OEM) (tính hóa học tam giác cân)
Xét (Delta MEC) vuông trên (E) và bao gồm (I) là trung điểm của (MC) (gt)
( Rightarrow EI = dfracMC2left( 1 ight)) (tính chất trong tam giác vuông, con đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh ấy)
Mà(I)là trung điểm của(MC) (gt) ( Rightarrow mi = ICleft( 2 ight)) (tính chất trung điểm)
Từ (1) cùng (2) suy ra(EI = mày Rightarrow Delta MIE)cân tại(I) (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân)
( Rightarrow angle IME = angle IEM) (tính hóa học tam giác cân)
Mặtkhác, (angle AME + angle EMC = 90^0 Rightarrow angle DEM + angle MEI = 90^0)
( Rightarrow Delta DEI) vuông trên (E) (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân)
d)Vì(EI = dfracMC2left( cmt ight) Rightarrow MC = 2 mEI). Mà(DE = 2 mEI Rightarrow DE = MC)
Suyra (D,,E) là trung điểm của (AB)và(AC). Thiệt vậy, ta có:
(D,,E)là trung điểm của (AB) với (AC) ( Rightarrow DE)là đường trung bình của(Delta ABC) (dấu hiệu nhận thấy đường trung bình của tam giác)
( Rightarrow DE//BC) (tính chất đường vừa phải của tam giác) (3)
Mà DMEA là hình chữ nhật (cmt) ( Rightarrow DM//A mE) (tính hóa học hình chữ nhật)
Hay (DM//ECleft( 4 ight)) .
Từ (3) với (4) suy ra tứ giác(DMCE)là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt hình bình hành)
( Rightarrow DE = MC) (tính hóa học hình bình hành)
Mà(MC = 2 mEIleft( cmt ight) Rightarrow DE = 2 mEI).
Vậy để(DE = 2 mEI)thì(D,,E)là trung điểm của(AB)và(AC).
LG bài bác 5
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có:
(eginarrayl;;;;;2x^2 + 2y^2 + 3xy - x + y + 1 = 0\ Leftrightarrow 4x^2 + 4y^2 + 6xy - 2x + 2y + 2 = 0\ Leftrightarrow left( x^2 - 2x + 1 ight) + left( y^2 + 2y + 1 ight) + 3left( x^2 + y^2 + 2xy ight) = 0\ Leftrightarrow left( x - 1 ight)^2 + left( y + 1 ight)^2 + 3left( x + y ight)^2 = 0\ Leftrightarrow left{ eginarraylx - 1 = 0\y + 1 = 0\x + y = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 1\y = - 1\x = - yendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 1\y = - 1endarray ight.endarray)
Thay(left{ eginarraylx = 1\y = - 1endarray ight.)vào(P = left( x + 2y ight)^5 + left( y + 1 ight)^4 + left( x - 2 ight)^3)ta được:
(P = left( 1 - 2 ight)^5 + left( - 1 + 1 ight)^4 + left( 1 - 2 ight)^3 = - 2).
Đề thi Toán cuối kì 1 lớp 8 năm 2022 - 2023 tuyển chọn 8 đề soát sổ cuối kì 1 gồm đáp án chi tiết và bảng ma trận đề thi.
TOP 8 Đề thi học tập kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 (Có đáp án)
Đề bình chọn học kì 1 Toán 8 - Đề 1
Đề thi cuối kì 1 Toán 8
Câu 1: tiến hành phép tính:
| a) 3xy.5x2y3 | b) xy2(x2 + xy + 5) |
| c) (8x2y3 - 12x3y2 + 4xy) : 2xy | d) (x3 + x2 - x + 15) : (x + 3) |
Câu 2: Phân tích nhiều thức thành nhân tử
| a) 2x3y2 + 4xy - x2y - 2 | b) x2 - 2xy + y2 - 4x2 |
| c) x3 + 5x2 + 8x + 4 |
Câu 3:
Cho biểu thức:
a. Với điều kiện nào của x thì cực hiếm của biểu thức A được xác định?
b. Rút gọn gàng biểu thức A
c. Tìm quý hiếm của biểu thức A tại x = 2
Câu 4: đến hình thoi ABCD tất cả I là giao điểm hai đường chéo. điện thoại tư vấn M là điểm đối xứng với C qua B, N là điểm đối xứng với B qua AM, F là giao điểm của AM với BN.
a. Chứng minh rằng: ABM là tam giác vuông.
b. Chứng tỏ AIBF là hình chữ nhật, ABMN là hình thoi.
c. Chứng tỏ N là vấn đề đối xứng D qua A.
Câu 5: chứng minh T = xy(x4 - y4) phân chia hết mang đến 30 cùng với
Đáp án đề thi học tập kì 1 Toán 8
Câu 1:
a) 3xy.5x2y3 = 15x3y4
b)
Câu 2:
a)
b)
Câu 3:
a. Điều kiện nhằm A khẳng định là:
c. Ta có x = 2 lúc ấy
Vậy lúc x = 2 thì A = 3
Câu 4:
a) Ta có ABCD là hình thoi đề xuất AB = BC
Theo bài xích ra ta có: M là điểm đối xứng cùng với C qua B buộc phải BC = BM
Xét tam giác ACM bao gồm BC = BM = AB
Vậy tam giác ACM là tam giác vuông
b) Xét tứ giác AIBF có:
Vậy tứ giác AIBF là hình chữ nhật
Ta có:
N đối xứng cùng với B qua AM => FB = FN
Mà
Vậy ABMN là hình thoi
c) vì ABMN là hình thoi => AB = AN
Do ABCD là hình thoi => AB = AD
Suy ra AN = AD vậy N là vấn đề đối xứng D qua A
Câu 5:
Ta có:
= xy(x - 1)(x + 1)(x - 2)(x - 2) + 5xy(x - 1)(x + 1) - xy(y - 1)(y + 1)(y - 2)(y + 2) + 5xy(y - 1)(y + 1)
Ta có: xy(x - 1)(x + 1)(x - 2)(x - 2); xy(y - 1)(y + 1)(y - 2)(y + 2) đầy đủ là tích của 5 số trường đoản cú nhiên liên tục nên chia hết đến 5
5xy(x - 1)(x + 1); 5xy(y - 1)(y + 1) phân chia hết đến 5
Vậy biểu thức T phân tách hết cho 5
Ta lại có: xy(x - 1)(x + 1); xy(y - 1)(y + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết mang lại 2 và phân tách hết mang đến 3
Mà BCNN(2,3,5) = 30
Vậy T phân tách hết cho 30 (đpcm)
Ma trận đề Toán lớp 8 học kì 1
Chủ đề | Mức độ nhận thức | Cộng | |||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||
1. Nhân và chia đa thức | Nhận biết được phép nhân đối chọi thức và đa thức. | Biết phân chia đa thức mang đến đa thức. Biết bí quyết phân tích đa thức thành nhân tử vào trường hợp đối chọi giản | Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức hoặc giải vấn đề tìm x. | Vận dụng những phép đổi khác phân thức nhằm tìm GT của một biểu thức đại số |
|
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: | 2 1,5 15% | 2 1,5 15% | 1 1,0 10% | 1 0,5 5% | 6 4,5 45% |
2. Phân thức đại số | Nhận biết và tiến hành được các phép về phân thức cùng mẫu. | Hiểu và tính được những phép tính trên phân thức, | Vận dụng được những phép tính bên trên phân thức, phối kết hợp các HĐT để rút gọn gàng phân thức đại số |
| |
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: | 1 1,0 10% | 1 0,5 5% | 1 1,0 10% | 3 3 30% | |
3. Tứ giác | Vẽ hình | Hiểu vết hiệu nhận ra tứ giác đặc biệt quan trọng để chứng minh | Vận dụng vệt hiệu nhận biết tứ giác quan trọng đặc biệt để hội chứng minh | Vận dung đặc điểm các hình hình học đã học để bệnh minh |
|
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: | 0,5 5% | 1 0,5 5% | 1 1,0 10% | 1 0.5đ 5% | 3 2,5 25% |
4. Đa giác. Diện tích đa giác | Hiểu và tính được dt của hình hình học |
| |||
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: | 1 0,5 5% | 1 0,5 5% | |||
Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %: | 3 3 30% | 5 3,0 30% | 4 3 30% | 2 1 10% | 14 10,0 100% |
Đề thi Toán cuối kì 1 lớp 8 - Đề 2
Đề thi cuối kì 1 Toán 8
Câu 1 (2.0 điểm)
Thực hiện tại phép tính:
Câu 2 (2.0 điểm)
Phân tích những đa thức sau thành nhân tư?:
Câu 3 (2.0 điểm)
Cho biểu thức:
a) Với điều kiện nào của x thì cực hiếm của biểu thức A được khẳng định ?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của biểu thức
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Hotline D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC
a) call M là điểm đối xứng cùng với E qua D. Minh chứng tứ giác ACEM là hình bình hành
b) minh chứng tứ giác AEBM là hình chữ nhật.
c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích s của tam giác AEB
Câu 5 (1.0 điểm)
Chứng minh biểu thức A = - x2 +
Đáp án đề thi học tập kì 1 Toán lớp 8
Câu | Nội dung | Điểm |
1 (2.0đ) |  | 0.5 0.5 |
|  | 0.25 0.25 0.25 0.25 |
2 (2.0đ) | a) x3 – 2x2 = x2(x – 2) | 0.5 |
| b) y2 +2y - x2 + 1 = (y2 +2y + 1) – x2 = (y + 1)2 – x2 =( y + 1 + x )(y + 1 - x ) | 0.25 0.25 |
| c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6 = (x2 – 3x) + (2x – 6) = x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2) | 0.25 0.25 0.25 0.25 |
.........
Ma trận đề thi học tập kì 1 Toán 8
| Cấp độTên công ty đề(nội dung, chương…) | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | Cộng |
1.Những hằng đẳng thức lưu niệm .Các phép tính của đa thức | - đọc và triển khai được phép nhân nhiều thức với đa thức | - Vận dụng biến hóa hằng đẳng thức để chứng minh một biểu thức luôn âm | |||
Số câu Số điểm Tỉ lệ % | 1 1.0 | 1 1.0 | 2 2.0 20% | ||
2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử | Vận dụng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và áp dụng hằng đẳng thức nhằm phân tích đa thức thành nhân tử | ||||
Số câu Số điểm Tỉ lệ % | 3 2.0 | 3 2.0 20% | |||
3. Những phép tính của phân thức | Biết điều kiện xác minh của biểu thức | - Thực hiện đo lường và tính toán được phép toán trên phân thức | Vận dụng các quy tắc vào rút gọn và tìm quý giá của biều thức | ||
Số câu Số điểm Tỉ lệ % | 1 0.5 | 1 1.0 | 2 1.5 | 4 3.0 30% | |
4. Tứ giác | Biết vẽ hình, ghi GT – KL, nhận biết tứ giác là hình chữ nhật | Hiểu được tính chất đường vừa đủ tam giác, vết hiệu nhận ra để chứng minh hình bình hành | |||
Số câu Số điểm Tỉ lệ % | 1 1.5 | 1 1.0 | 2 2.5 25% | ||
5. Diện tích s đa giác | Hiểu với tính được diện tích tam giác | ||||
Số câu Số điểm Tỉ lệ % | 1 0.5 | 1 0.5 5% | |||
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ: % | 2 2.0 20% | 4 3.5 35% | 5 3.5 35% | 1 1.0 10% | 12 10 |
Đề thi học tập kì 1 Toán 8 - Đề 3
Đề thi cuối kì 1 Toán 8
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ..................... TRƯỜNG thcs ..................... TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 |
Câu 1: công dụng phép tính 2 x(5-3 x) là:
Câu 2: tác dụng của phép tính (x y+5)(x y-1) là:
Câu 3: khai triển hằng đẳng thức
Câu 4: Đa thức
A. X(3 x-4 x)
B. X(x-4)
C. X(3-4 x)
D. X(3 x-4)
Câu 5: Đơn thức
Câu 6: Rút gọn phân thức
B. X
Câu 7: Điều kiện của x để giá trị của phân thức
A. X>3
B. X
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN .....................
TRƯỜNG thcs .....................
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 8
I.Trắc nghiệm: (3,0 điểm)
Mỗi câu lựa chọn đúng: 0,2 điểm
câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Đáp án | B | A | C | D | C | D | C | B | A | D | B | B | A | C | A |
..................
Đáp án gồm trong file cài nhé những bạn
Ma trận đề thi học tập kì 1 Toán 8
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ..................... TRƯỜNG trung học cơ sở ..................... TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
| MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 |
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời hạn giao đề)
| Chủ đề | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Tổng | |||||
| Cấp độ thấp | Cấp độ cao | ||||||||
| TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL |
Nhân, chia đối chọi thức, đa thức, sản phẩm đẳng thức đánh nhớ |