Công thức nội suy Phương pháp nội suy 1 chiều, 2 chiều, tuyến tính. Nội suy được sử dụng rất phổ biến bởi các kỹ thuật viên. Dưới đây, chúng tôi tổng hợp các công thức và cách tính chi tiết nhất. Vui long tham khảo thông tin đo!
i.Khái niệm nội suy
Nội suy là một phương pháp ước tính giá trị của một điểm dữ liệu chưa biết trong một tập hợp rời rạc gồm các điểm dữ liệu đã biết.
Bạn đang xem: Phân tích dữ liệu nội suy
Trong khoa học kỹ thuật, người ta thường lấy mẫu các điểm dữ liệu có giá trị đã biết theo kinh nghiệm. Các điểm này là các giá trị đại diện của hàm biến độc lập với số giá trị hữu hạn. Thường thì chúng ta phải nội suy (hoặc ước lượng) giá trị của hàm này cho các giá trị trung gian của biến độc lập. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các phương pháp điều chỉnh đường cong hoặc phân tích hồi quy.
Phép nội suy là một công cụ toán học cơ bản được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành thử nghiệm như công nghệ thông tin, kinh tế, tài chính, dầu khí, xây dựng, y học, truyền hình, điện ảnh và nhiều ngành khác. Các ngành khác cần xử lý dữ liệu số…
ii, công thức nội suy 1 chiều
Ta có bảng sau:
b1: Tại ô nội suy cột, chọn cột tương ứng để nội suy (cot1, cot2, cot3)
Giá trị và mọi dữ liệu hiện có để chèn.
Công thức nội suy:
b2: hàm nội suy 1 chiều vba excel
+ câu lệnh if ….then (nếu…thì), câu lệnh là xét từ trái sang phải vị trí của cột được nội suy chính là cột trong bảng giá trị đã cho. (cot2 ở đây là cột thứ 3 tính từ trái sang phải trong bảng)
+ Sử dụng vòng lặp for để xác định phép nội suy.
Dựa trên công thức nội suy, chúng ta có một mô-đun nội suy
b3: Tạo nút lệnh để tự động tính toán.
Nhấp vào Nhà phát triển => Chèn => Nút lệnh để tạo nút lệnh
Nhấp đúp vào nút lệnh để nhập mã vba
iii, công thức nội suy 2 chiều
Ví dụ, chúng ta có bảng sau
Tạo một nút lệnh được tính toán tự động.
Nhấp vào Nhà phát triển => Chèn => Nút lệnh để tạo nút lệnh
Nhấp đúp vào nút lệnh để nhập mã vba
Bạn đã tạo một mô-đun
Đặt đoạn mã sau vào mô-đun
Tiếp tục với nút lệnh bạn vừa tạo, gõ đoạn mã sau vào đó
Lưu ý: nsm (giá trị cột 1, giá trị cột 2, vùng cần tra cứu)
Nhấp vào nút lệnh nội suy 2D để chạy mã
Tải xuống liên kết tới tệp ví dụ nội suy 2d tại đây
iv, nội suy tuyến tính
1.Nội suy tuyến tính là gì?
Nội suy tuyến tính là một quy trình cho phép bạn ngoại suy các giá trị giữa hai giá trị được xác định rõ, trong bảng hoặc trong biểu đồ tuyến tính.
Nội suy tuyến tính là một phương pháp bắt nguồn từ phương pháp nội suy tổng quát của Newton để xác định một giá trị chưa biết giữa hai số đã cho bằng cách xấp xỉ, nghĩa là có một giá trị trung gian. Nó cũng hoạt động đối với các hàm gần đúng, trong đó các giá trị của f(a) và f(b) đã biết và bạn muốn biết giá trị trung bình của f(x).
Có nhiều loại nội suy khác nhau như tuyến tính, bậc hai, bậc ba và cao hơn, đơn giản nhất là xấp xỉ tuyến tính. Chi phí của phép nội suy tuyến tính là kết quả sẽ không chính xác như phép tính gần đúng của hàm cấp cao hơn.
Ví dụ: nếu bạn biết rằng 3 lít sữa trị giá 4 đô la và 5 lít trị giá 7 đô la, nhưng bạn muốn biết 4 lít trị giá bao nhiêu, hãy nội suy để xác định giá trị trung bình tại thời điểm đó.
2.Phương pháp tính
Để ước lượng giá trị trung gian của hàm số, hàm f được xấp xỉ từ (x) đến đường thẳng r(x), tức là cho một đoạn “x = a” và “x = b”; nghĩa là, đối với (x0, x1) và (and0 , và 1) giá trị “x”, giá trị “y” được cho bởi đường nối giữa các điểm và được biểu thị bằng mối quan hệ sau:
(tổng – tổng 0) ÷ (x – x0) = (tổng 1 – tổng 0) ÷ (x1 – x0)
Để phép nội suy là tuyến tính, đa thức nội suy phải là bậc nhất (n = 1) để nó chia tỷ lệ tới các giá trị của x0 và x1.
Phép nội suy tuyến tính dựa trên sự đồng dạng của các tam giác, do đó, từ hình học trước, chúng ta có thể nhận được giá trị của “y”, đại diện cho giá trị chưa biết của “x”.
Sau đó, bạn phải:
a = tanƟ = (cạnh đối diện 1 cạnh kề 1) = (cạnh đối diện 2 cạnh kề 2)
Một cách diễn đạt khác là:
(tổng – tổng 0) ÷ (x – x0) = (tổng 1 – tổng 0) ÷ (x1 – x0)
Xóa biểu thức “và” và bạn có:
(tổng – tổng 0)*(x1 – x0) = (x – x0)*(tổng 1 – tổng 0)
(tổng – tổng 0) = (tổng 1 – tổng 0) * <(x – x0) ÷ (x1 – x0)>
Như vậy, chúng ta có được phương trình tổng quát cho phép nội suy tuyến tính:
y = y0 + (tổng 1 – tổng 0) * <(x – x0) ÷ (x1 – x0)>
Nói chung, có một lỗi nhỏ giữa phép nội suy tuyến tính và giá trị thực của hàm thực tế, mặc dù lỗi này rất nhỏ so với lựa chọn trực giác của bạn về một số gần với số bạn đang tìm kiếm.
Lỗi này xảy ra khi bạn cố gắng tính gần đúng giá trị của một đường cong bằng một đường thẳng; trong những trường hợp này, kích thước của khoảng phải được giảm xuống để làm cho giá trị gần đúng chính xác hơn.
Để có kết quả tốt hơn khi sử dụng phương pháp này, bạn nên sử dụng các hàm loại 2, 3 hoặc thậm chí cao hơn để thực hiện phép nội suy. Đối với những tình huống này, định lý Taylor là một công cụ rất hữu ích.
Ở trên là công thức nội suy một chiều, hai chiều và nội suy tuyến tính. Hi vọng bạn đã hiểu và áp dụng thành công. Lưu ý nhiều thông tin chung hữu ích khác được cập nhật chính xác tại https://noithattuephat.com/
Từ khóa tìm kiếm:
Công thức nội suyCông thức nội suy một chiều
Công thức nội suy tuyến tính
Công thức nội suy Lagrange
Công thức nội suy trong excelcông thức nội suy excel
Xây dựng công thức nội suy
Nội suy trực tiếp
Vấn đề nội suy
Phương pháp nội suy
Nội suy giữa hai điểm
Chứng minh công thức nội suy
Công thức nội suy cơ học đất
Bạn đang xem bài viết: Công thức nội suy | Phương pháp tính nội suy tuyến tính 1 chiều. Thông tin do MN Tiến Minh chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Nội suy là một công cụ toán học cơ bản được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành thực nghiệm như công nghệ thông tin, kinh tế, tài chính, dầu khí, xây dựng, y học, truyền hình, điện ảnh và những ngành cần xử lý dữ liệu số khác… Vậy trong Excel nó có công thức ra sao, cách dùng hàm nội suy trong excel như thế nào, có lưu ý gì không?
Trong bài viết dưới đây chúng ta sẽ tập chung chính vào hai hàm thông dụng nhất và được sử dụng nhiều nhất là TREND và FORECAST.
1. HÀM TREND
Mô tả
Hàm TREND trong Excellà một hàm Thống kê, sẽ tính toán đường xu hướng tuyến tính cho các mảng của y đã biết và x đã biết. Hàm mở rộng đường xu hướng tuyến tính để tính toán các giá trị y bổ sung cho một tập hợp các giá trị x mới. Hướng dẫn này sẽ chỉ cho bạn từng bước cách ngoại suy trong Excel bằng hàm này.
Là một nhà phân tích tài chính , chức năng này có thể giúp chúng ta dự đoán xu hướng trong tương lai. Ví dụ: chúng ta có thể sử dụng các xu hướng để dự đoán doanh thu trong tương lai của một công ty cụ thể. Đây là một chức năng dự báo tuyệt vời.
Công thức nội suy Excel
= TREND (know_er's,
Trong đó:- Known_er's (đối số bắt buộc) - Đó là tập hợp các giá trị y mà chúng ta đã biết trong mối quan hệ y = mx + b.
- Known_x's (đối số tùy chọn) - Đó là một tập hợp các giá trị x. Nếu chúng tôi cung cấp đối số, nó sẽ có cùng độ dài với tập hợp đã biết. Nếu bị bỏ qua, tập hợp
- New_x's (đối số tùy chọn) - Nó cung cấp một hoặc nhiều mảng giá trị số đại diện cho giá trị của new_x. Nếu đối số
- Const (đối số tùy chọn) - Nó xác định xem có nên buộc hằng số b bằng 0. Nếu const là TRUE hoặc bị bỏ qua, b được tính bình thường. Nếu sai, b được đặt bằng 0 (không) và các giá trị m được điều chỉnh sao cho y = mx.
Hàm TREND sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu để tìm dòng phù hợp nhất và sau đó sử dụng CNTT để tính các giá trị y mới cho các giá trị x mới được cung cấp.
Làm cách nào để sử dụng Hàm TREND trong Excel?
Để hiểu cách sử dụng hàm TREND, chúng ta hãy xem xét một ví dụ. Dưới đây, chúng tôi sẽ ngoại suy trong Excel bằng cách sử dụng chức năng dự báo.
Giả sử chúng tôi muốn xây dựng một dự báo doanh thu trong tương lai của một công ty. Các tập dữ liệu được đưa ra được hiển thị dưới đây:
Để tính doanh số trong tương lai, chúng tôi sẽ sử dụng hàm TREND. Công thức sử dụng sẽ là:
Ta có kết quả như sau:
Những điều cần nhớ về chức năng TREND
- #REF! lỗi - Xảy ra nếu mảng của know_x và mảng của know_x có độ dài khác nhau.
- #GIÁ TRỊ! lỗi - Xảy ra một trong hai trường hợp sau
- Các giá trị không phải là số được cung cấp trong know_er's,
- Đối số
- Khi nhập các giá trị cho một đối số có quy ước như sau:
- Dùng dấu phẩy phân cách giữa các giá trị trong cùng 1 hàng.
- Dùng dấu chấm phẩy phân cách giữa các hàng với nhau.
2. HÀM FORECAST
Mô tả
Hàm Microsoft Excel FORECAST trả về dự đoán về giá trị trong tương lai dựa trên các giá trị hiện có được cung cấp.
Hàm FORECAST là một hàm tích hợp trong Excel được phân loại là Hàm thống kê . Nó có thể được sử dụng như một hàm bảng tính (WS) trong Excel. Là một hàm trang tính, hàm FORECAST có thể được nhập như một phần của công thức trong một ô của trang tính.
Công thứccông thức tính nội suy trong Excel
=FORECAST( x-value, known_y_values, known_x_values )
x-value
Giá trị x được sử dụng để dự đoán giá trị y.
Trong đó:
- known_y_values: Các giá trị y đã biết được sử dụng để dự đoán giá trị y.
- known_x_values: Các giá trị x đã biết được sử dụng để dự đoán giá trị y.
- Hàm FORECAST trả về một giá trị số.
Lưu ý:
- Nếu x không phải là số, thì hàm FORECAST trả về giá trị lỗi #VALUE! .
- Nếu known_y's và known_x's trống hoặc chứa số điểm dữ liệu khác nhau, hàm FORECAST trả về giá trị lỗi #N/A.
- Nếu phương sai của known_x's bằng không, thì hàm FORECAST trả về giá trị lỗi #DIV/0! .
- Phương trình của FORECAST là a+bx, trong đó:x và y là các số trung bình mẫu AVERAGE(known_x's) và AVERAGE(known y's).
Ví dụ: Chúng ta hãy lấy ví dụ về hàm FORECAST của Excel như sau:
Dựa trên bảng tính Excel ở trên, các ví dụ FORECAST sau sẽ trả về:
=FORECAST(5, B2:B6, A2:A6)
Kết quả: 11.8937852
=FORECAST(10, B2:B6, A2:A6)
Kết quả 20.03269866
=FORECAST(8, {1,2,3}, {4,5,6})
Kết quả: 5
=FORECAST(7, {5.8, -1}, {2, -5})
Kết quả: 10.65714286
=FORECAST(50, {-1,-2,-3,-4}, {10,20,30,40})
Kết quả: -5.
Xem thêm: Phát Triển Ứng Dụng Di Động Dành Cho Ngành Giải Pháp Cho Doanh Nghiệp
Trên đây chúng ta đã nắm được những điều cơ bản, những lưu ý về hai hàm nội suy TREND và FORECAST, các bạn hãy vận dụng phù hợp vào mục đích của mình nhé. Ngoài rabạn đọc còn có thể tham khảo cáckhóa học Excel
Online khác với sự hướng dẫn và giảng dạy từ những chuyên gia hàng đầu tại chuyenbentre.edu.vn xoay quanh lĩnh vực tin học văn phòng bạn đọc quan tâm hãy tìm hiểu ngay nhé.