01 Đề bài:
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi haiđường y=f(x) với y=g(x).Bạn đang xem: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
I.Phương pháp giải
Ta search hoànhđộ giaođiểm của haiđường từ phương trình: f(x) - g(x) = 0.
Lập bảng xét lốt của hàm số f(x)-g(x) trên
Dựa vào bảng xét vệt tính tích phân$int_a^bmid f(x)-g(x)mid dx=S$.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tính diện tích s hình phẳng giới hạn bởi cácđường thẳng$y=x^2, y=x+2$.
Bài giải:
Tađặt$f(x)=x^2, g(x)=x+2$
Ta có: $f(x)-g(x)=0Leftrightarrow x^2-x-2=0Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$
Dóđó diện tích s cần tính là:
$S=int_-1^2mid x^2-x-2mid dx=mid int_-1^2 (x^2-x-2)dxmid$
$=frac92$.
Bài tập 2: Tính diện tích các hình phẳng số lượng giới hạn bởi cácđường$y=x^3+11x-6 , y=6x^2$.
Bài giải:
Đặt $h(x) =x^3-6x^2+11x-6$.
$h(x)=0Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$ hoặc $x=3$.
Ta bao gồm bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có diện tích s cần tính là:
$S=int_1^2(x^3-6x^2+11x-6)dx$ - $int_2^3(x^3-6x^2+11x-6)dx$
$=frac12$
Xem toàn bộ: Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
thắc mắc và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài bác 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Giải những bài tập khác
Bình luận
Giải bài tập hồ hết môn khác
Giải sgk lớp 12
Soạn văn 12 tập 1
Soạn văn 12 tập 2
Soạn văn 12 tập 1 giản lược
Soạn văn 12 tập 2 giản lược
Giải sgk tích lớp 12
Giải sgk hình học tập lớp 12
Giải sgk hoá học tập 12
Giải sgk GDCD 12
Giải sgk sinh học tập 12
Giải sgk lịch sử dân tộc 12
Giải sgk đồ vật lí 12
Giải sgk địa lí 12
Giải sgk giờ đồng hồ Anh 12
Giải sgk tiếng Anh 12 - mới
Trắc nghiệm lớp 12
Trắc nghiệm ngữ văn 12
Trắc nghiệm toán 12
Trắc nghiệm thứ lý 12
Trắc nghiệm sinh học 12
Trắc nghiệm tiếng Anh 12
Trắc nghiệm lịch sử dân tộc 12
Trắc nghiệm chất hóa học 12
Trắc nghiệm GDCD 12
Trắc nghiệm địa lý 12
Đề thi lớp 12
Đề thi ngữ văn 12
Đề thi vật dụng Lý 12
Đề thi Hoá học 12
Đề thi Địa lí 12
Đề thi Sinh học tập 12
Đề thi lịch sử 12
Đề thi giờ Anh 12
chuyên đề lớp 12
Chuyên đề Sinh 12
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề Hoá 12
Chuyên đề Địa lí 12
Chuyên đề ngữ văn 12
Tài liệu tham khảo lớp 12
Tập phiên bản đồ địa lí 12
Tuyển tập văn chủng loại 12
Giáo án lớp 12
Giáo án ngữ văn 12
Giáo án đại số 12
Giáo án hình học tập 12
Giáo án địa lý 12
Giáo án lịch sử 12
Giáo án công dân 12
Giáo án tiếng Anh 12
Giáo án đồ lý 12
Giáo án sinh học 12
Giáo án hóa học 12
Giáo án technology 12
Giáo án tin học tập 12
Kết nối:
Vn
Hoc
Tap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 nội dung bài viết Tính diện tích s hình phẳng giới hạn bởi hai đồ gia dụng thị hàm số, nhằm mục tiêu giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Xem thêm: Tủ lạnh inverter sharp sj-fx630v-st 556l, tủ lạnh sharp inverter 556l sj
Nội dung bài viết Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi hai thiết bị thị hàm số:Phương pháp giải. Mong muốn tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai thiết bị thị hàm số y = f(x) cùng y = g(x) ta thực hiện theo công việc như sau: bước 1: Xét phương trình f(x) = g(x) = 0 (1). Phương trình (1) tất cả nghiệm x. Cách 2: hotline S là diện tích cần tính. Lấy một ví dụ 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x + 2 và g = 3x. Lời giải. Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có: x = 2. Diện tích hình phẳng yêu cầu tính là: 9164.Ví dụ 5. Tính diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi: y = x2 + 2x cùng y = 3×2. Lời giải. Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có: x > 0 cùng x2 + 2x = x suy ra x = 0. Diện tích s hình phẳng nên tính là: 2×2 + 2x – |x|dx.Nhận xét: Nếu vấn đề tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi hai đường cong nhưng việc màn biểu diễn g theo gặp gỡ khó khăn thì ta rất có thể chuyển về tính tích phân theo dự. Lấy một ví dụ 6. Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi 4x = 0. Lời giải. Xét phương trình tung độ giao điểm ta có: y = 0. Diện tích hình phẳng đề nghị tính là: S. Lấy ví dụ 7. Tính diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi parabol (P): y^2 – 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: x + y = 0. Lời giải. Viết lại: (P): x = -2; d: x = −9. Tọa độ giao điểm của (P) cùng d là nghiệm của hệ phương trình. Diện tích s cần tính là: S. Lấy ví dụ 8. Tính diện tích s hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 – 4x + 3 và đường thẳng d: y = x + 3. Lời giải. Hoành độ giao điểm của (P) với d. Diện tích s cần tính là: A. Ví dụ 9. đến đường tròn (C): x2 + y2 = 8 cùng parabol (P): y = 2x. (P) phân tách (C) thành 2 phần, kiếm tìm tỉ số diện tích s hai phần đó. Hoành độ giao điểm của (P) cùng (C) là: 2x = 8 – x2. Xét giao điểm nằm trong góc phần bốn thứ nhất, cùng với x = 2 thì g = 2. Gọi S là phần có diện tích nhỏ dại hơn, S1 là phần còn lại. Ta có: Đặt sint và du = 2costdt. Cho nên vì vậy diện tích hình tròn S = 2 = 8T. Suy ra S1 = 8T – 2m. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Tính diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi: g = x3 – 202 cùng g = 0.